LE BARYCENTRE


Zone de Texte: LA MÉTHODE DU BARYCENTREFICHE de « CONNAISSANCES »

 

 

L’entreprise doit souvent faire face à :

·        un accroissement d’activité, associé à un manque de place,

·        une recherche de réduction des coûts,

·        une modification de la politique de distribution...

Son action consiste alors à trouver un emplacement (à l’interne ou l’externe) pour lequel les coûts sont minimisés. La méthode du barycentre répond à cette attente.

 

Ó Objectif

 

La méthode du barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes, chiffre d’affaires...

 

Ó Recherche d’une implantation

 

Une recherche d’implantation conduit l’entreprise à analyser son activité :

·        détermination des prévisions de ventes,

·        étude des produits,

·        évolution des flux, des stocks,

·        estimation des besoins matériels et humains,

·        evaluation des coûts d’exploitation.

L’implantation peut être réalisée ultérieurement. Dans ce cas, il faut tenir compte de l’évolution probable du trafic au cours de ce délai.

 

Ó Utilisation de la méthode
Cette méthode est utilisée pour :

·        l’implantation ou l’extension d’un bâtiment (ex : magasin de stockage),

·        l’installation d’un poste de travail (ex : filmage),

·        l’aménagement d’un local (ex : réserve d’emballages)...

 

Ó Limites de la méthode

 

Il est parfois nécessaire de modifier le point théorique d’implantation optimale en fonction :

·        des modes d’acheminement,

·        des axes de communication et de circulation,

·        des limites et des opportunités du site,

·        du coût de revient de l’implantation.

Lorsqu’un point à desservir présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du barycentre ne s’applique pas.


Zone de Texte: LA MÉTHODE DU BARYCENTREFICHE MÉTHODOLOGIQUE

Étapes

Moyens

1- Corriger le trafic « t » si

l’implantation est différée.

Multiplier le trafic « t » par la valeur relative de son

évolution, élevée à la puissance «n» correspondant au

délai de réalisation, pour obtenir «ni» :

~ si évolution positive «ni» = « t » [(1+ évolution)n]

~ si évolution négative «ni» = «t» [(1- évolution)n]

2- Calculer la somme « n i ».

Effectuer la somme de toutes les valeurs de trafic «t».

3- Placer les points dans un repère

orthonormé.

• Prendre l’origine « O » du système à l’extrême gau

che des points à desservir, pour éliminer les valeurs

négatives.

• Tracer et identifier les axes :

- l’axe horizontal est l’axe des abscisses « x »,

- l’axe vertical est l’axe des ordonnées « y ».

4- Relever les coordonnées des points

connus.

Mesurer les distances séparant chaque point des axes :

~ projeter le point sur l’axe des abscisses, on obtient

l’ordonnée « y i » ;

~ projeter le point sur l’axe des ordonnées, on obtient

l’abscisse « x i ».

5- Pondérer les coordonnées par la

valeur du

trafic « t » et totaliser.

• Multiplier chaque coordonnée par le trafic cor‑

respondant (ni ) pour obtenir les valeurs «x i n i » et

«yi n i ».

• Totaliser l’ensemble des «x i n i » puis l’ensemble

des « yi ni ».

6- Calculer les coordonnées « x » et

« y » du

point d’implantation optimale.

• Abscisse « x » du point = ¦ x i n i

¦ n i

• Ordonnée « y »du point = ¦ y i n i

¦ n i

7- Localiser le point d’implantation.

• Reporter, sur le plan, les coordonnées du point

d’implantation optimale :

- mesurer « x » sur l’axe des abscisses,

- mesurer « y » sur l’axe des ordonnées.

• Tracer, à partir de ces points, 2 perpendiculaires aux

axes : l’intersection est le point d’implantation.

8- Corriger éventuellement la

localisation.

Déplacer le point d’implantation en fonction des

contraintes.


Zone de Texte: LA MÉTHODE DU BARYCENTREApplication 1 : Démarche guidée

Objectif : localiser un entrepôt

 

 

Thème : Huit marques de la région Nord veulent s’unir pour externaliser une partie de leur logistique de distribution :

MARQUES

VILLE DE

PRODUCTION

TRAFIC ACTUEL

HEBDOMADAIRE

ÉVOLUTION

DU TRAFIC

Méo

LILLE

280 t

+ 2.5 %

Jean Caby

LILLE

300 t

+ 3.0 %

Soufflet Alimentaire

VALENCIENNES

250 t

+ 4.5 %

Brasserie Duyck

JENLAIN

500 t

0 %

Jean Baptiste Delpierre

BOULOGNE-SUR-MER

150 t

+ 2.0 %

Europâte

LENS

180 t

+ 4.2 %

Céma

LILLE

135 t

+ 6.0 %

Guiot

SAINT-AMAND

120 t

- 1.0 %

Les fonctions qu’elles ont prévues d’externaliser (stockage, préparation de commandes, emballage), seront assurées dans un entrepôt géré en G.I.E. (Groupement d’Intérêt Économique) et opérationnel dans 2 ans.

 

Mission : Vous devez rechercher l’implantation optimale de cet entrepôt.

 

Consignes de travail : • prendre en considération le trafic prévu dans 2 ans

·   utiliser la méthode du barycentre

·   arrondir les calculs à l’unité supérieure.

 

Travail à faire :

 

1.    Compte tenu de l’évolution du tonnage expédié chaque semaine, vous corrigez les valeurs du trafic.

 

2. Sur la carte de la région Nord donnée en annexe, vous repérez les axes sur les bords extérieurs de la feuille puis vous relevez les coordonnées des villes où sont situées les unités de production.

 

3. Vous pondérez les coordonnées par la valeur du trafic corrigé et effectuez les totaux demandés.

 

4. Vous déterminez les coordonnées du point d’implantation optimale puis situez le bâtiment sur la carte de la région.



Étape 1 : Corriger le trafic « t »

 

L’entrepôt sera réalisé dans 2 ans aussi le tonnage qui sert de base aux calculs doit être corrigé en fonction de l’évolution prévue.

Comment procéder ?

·        vous écrivez les pourcentages sous forme de valeur relative ( 1 % = 1/100 = 0,01),

·        vous exécutez l’opération entre parenthèses,

·        vous portez le résultat à la puissance 2 puisque le délai de réalisation est égal à 2 ans,

·        vous multipliez le résultat par le trafic, ici le tonnage.

 

Attention ! La Sté Duyck n’envisage aucune évolution, son tonnage n’est donc pas modifié.

MARQUES

TRAFIC ACTUEL

HEBDOMADAIRE

ÉVOLUTION

DU TRAFIC

CALCULS

TRAFIC

CORRIGÉ

Méo

280 t

+ 2.5 %

280 [

(1+0.025)2 ]

295 t

Jean Caby

300 t

+ 3.0 %

300 [

(1+0.03)2 ]

319 t

Soufflet Alimentaire

250 t

+ 4.5 %

250 [

(1+0.045)2 ]

274 t

Brasserie Duyck

500 t

0 %

 

 

500 t

Jean Baptiste

Delpierre

150 t

+ 2.0 %

150 [

(1+0.02)2 ]

157 t

Europâte

180 t

+ 4.2 %

180 [

(1+0.042)2 ]

196 t

Céma

135 t

+ 6.0 %

135 [

(1+0.06)2 ]

152 t

Guiot

120 t

- 1.0 %

120 [

(1-0.01)2 ]

118 t

Étape 2 : Calculer la somme « n i »

 

Vous totalisez toutes les valeurs de trafic « t » corrigées , vous obtenez 2 011 tonnes. Étape 3 : Tracer et identifier les axes

 

Vous repérez l’axe des abscisses « x » sur le bord inférieur de la feuille.

 

Vous repérez l’axe des ordonnées « y » sur le bord latéral gauche de la feuille. Étape 4 : Relever les coordonnées des villes de production

 

Vous mesurez les coordonnées de chaque unité de production.

Exemple : quelles sont les coordonnées de la ville de Lille ?

Vous placez le zéro d’une règle graduée sur l’axe des ordonnées « y », vous mesurez 14 cm jusqu’au point situant la ville de Lille. Ceci correspond à l’abscisse « x i ».

 

Vous placez le zéro d’une règle graduée sur l’axe des abscisses « x », vous mesurez 13 cm jusqu’au point situant la ville de Lille. Ceci correspond à l’ordonnée « y i ».


Étape 5 : Pondérer les coordonnées

 

Les coordonnées « x i » (14) et « y i » (13) doivent être multipliées par le trafic « n i » correspondant.

 

Exemple pour la Société Méo (trafic = 295)

 

x i n i = 14 x 295 = 4 130

y i n i = 13 x 295 = 3 835

 

 

Remarque : Pour faciliter l’application de la méthode, il est préférable de présenter les résultats sous forme de tableau :

MARQUES

TRAFIC

« t »

CORRIGÉ

n i

x i

x i n i

y i

y i n i

Méo

295

14

4 130

13

3 835

Jean Caby

319

14

4 466

13

4 147

Soufflet Alimentaire

274

20.5

5 617

9

2 466

Brasserie Duyck

500

23

11 500

7

3 500

Jean Baptiste

Delpierre

157

8.5

1 334.5

12

1 884

Europâte

196

13

2 548

10

1 960

Céma

152

14

2 128

13

1 976

Guiot

118

18

2 124

10.5

1 239

TOTAUX

2 011

 

33 847,5

 

21 007

Étape 6 : Calculer les coordonnées du point d’implantation

Abscisse du point = ¦ x i n i =

33 847,5 =

16.83

x = 17

¦ n i

2 011

 

 

Ordonnée du point = ¦ y i n i =

21 007     =

10.44

y = 11

¦ n i

2 011

 

 

Étape 7 : Localiser le point sur le plan

Vous mesurez « x » soit 17 cm sur l’axe des abscisses. Vous mesurez « y » soit 11 cm sur l’axe des ordonnées.

 

Vous tracez, à partir de ces points, 2 perpendiculaires aux axes : l’intersection est le point d’implantation.

Conclusion : l’entrepôt sera situé entre Lille et Saint Amand. Critères favorables à cette implantation :

 

·        proximité de l’autoroute A 23

·        population active jeune et élevée.



Zone de Texte: LA METHODE DU BARYCENTREZone de Texte: TOTAUXApplication 2 : Farnell Electronique

Objectif : réimplanter une zone de pré -stockage

Thème :

 

Vous travaillez chez FARNELL, Société de distribution en électronique, implantée dans le Centre International de Transports de RONCQ (Nord). Une forte augmentation des ventes a fait tripler les activités du magasin.

 

Affecté à la mise en stock des produits, gérés en « juste à temps », il vous est impossible de réapprovisionner en temps voulu, les différentes zones de stockage pour assurer les prélèvements des préparateurs.

 

Lorsque les produits sont absents des rayonnages, les préparateurs doivent aller compléter leur commande en zone 5, zone de mise en attente avant stockage au zone de pré-stockage.

Mission :

 

Afin d’éviter les déplacements inutiles des préparateurs et ainsi les pertes de temps, votre responsable vous demande de déplacer la zone 5.

 

 

Travail à faire :

 

1.  A partir de la répartition des zones donnée en annexe, vous calculez le nombre total de produits sortis en moyenne par jour et par zone.

 

2.  A l’aide de la méthode du barycentre, vous réimplanter la zone 5 : vous devez mesurer les coordonnées du milieu de chaque zone par rapport aux contours du bâtiment représentant les axes.

 

3.  La zone 5 ne pouvant être localisée ni en zone de stockage, ni dans une allée, vous modifiez vos résultats pour obtenir une implantation satisfaisante.

 

 

Tableau de dépouillement

ZONES        TRAFIC n i                               x i                                       x i n i                                          y i                                        y i n i



Zone de Texte: La méthode du barycentre - Application n° 2 - CorrigéActivité des zones à partir de l’annexe 1 :

Zone 2 : 153                 Zone 3 : 122                Zone 4 : 42                  Zone 6 : 40

 

Tableau de dépouillement

ZONES

TRAFIC n i

x i

x i n i

y i

y i n i

n° 2

153

5

765

11

1 683

n° 3

122

11.5

1 403

11

1 342

n° 4

42

18

756

11

462

n° 6

40

23.5

940

12

480

TOTAUX

357

 

3 864

 

3 967

Coordonnées du point d’implantation :

 

abscisse x = 3 864 = 10,8 357

 

ordonnée y = 3 967 = 11,1 357

 

Le résultat de la méthode situe la réimplantation de la zone 5, en zone 3 ce qui est impossible. Il faut la déplacer vers la zone de contrôle et l’implanter en dehors des allées (voir plan).


ANNEXE 1 ACTIVITÉ MOYENNE JOURNALIÈRE DES ZONES


ZONE 1

Produits

Sorties

En mourrance

Consommables

non      conséquentes

ZONE 3

Produits

Sorties

3 M

21

SIPEX

10

PANASONIC

19

TDK

16

AURORA

16

JAMICON

22

MARCON

18

Totaux

 

 

ZONE 2

Produits

Sorties

AVX

13

MEGACERA

9

MURATA

16

ITTSC

24

SEL Quartz

18

TEKELEC

6

MICROCHIP

20

WIMA

15

SGS THOMSON

32

Totaux

 

ZONE 4

Produits

Sorties

CANNON

9

AUGAT

7

JEANRENAUD

10

METRIX

8

POMONA

5

SCHADOW

3

Totaux

 

 


ZONE 6

Produits

Sorties

MTI

4

STR

2

TAKAMISAWA

9

DUCATI

5

FORCEFIELD

1

WICKMANN

8

TOSHIBA

5

TEMIC

6

Totaux

 


 

29/11/10