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barycentremethode_logistique1

  Courriel sur la méthode. Barycentre. Page en cours d'intro.

 

Voir aussi: lesstandards_demanutention  et les liens ci-dessous

 

Cherchons un exemple de situation sur le calcul du barycentre en gestion de stock, manutention La méthode du barycentre. En ligne le 12/12/2004

Localisation des entrepôts: La notion du Barycentre. Rajouté 03/06/2005

.....Ó Objectif

La méthode du barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes, chiffre d’affaires... La suite, ici
 


 

Document sur le barycentre; téléchargeable cet exercice de transposition en logistique

Téléchargement de la partie mathématique abordée ci-dessous

 

Nouvel exercice, ici


La notion de Barycentre abordée de manière concrète en S  ( 1 )

Par Vincent Lesage, professeur au Lycée M. Van der Meersch de Roubaix, juin 2001.

Nous devons beaucoup à Archimède de Syracuse (287 - 212 Av. J.C.), qui a défriché et défini le premier la notion de Barycentre, dans un cadre très concret et intuitif.
La présentation esquissée ici s'efforce de rester fidèle à cette conception :

Voici une haltère constituée d’une tige non pesante et de 2 masses égales :



Où doit-on placer la main pour soulever l’haltère sans se tordre le poignet ?
Evidemment au milieu !
Que devient la réponse si l’haltère se présente sous forme dissymétrique :



Le simple bon sens recommande de prendre l’haltère en un point de la tige beaucoup plus proche de la masse la plus lourde :
ici 4 fois plus proche des 4 kg que de la masse de 1 kg.
Remarque : prendre d’autres unités que des kg (des livres, des onces, etc …) n’y changerait rien !
Concrètement, il suffit de partager l’espace entre les deux boules en 5 parties égales et de placer la main à la 4ème graduation après 1 kg : ceci se traduit par la construction de Thalès de type "Noeud Papillon" suivante :



On sent que ce point G est le point d’application de la force de pesanteur sur l’objet solide de 5 kg constitué de la tige non pesante, de la masse de 1 kg en A et de la masse de 4 kg en B.
Du point de vue de la Mécanique des Solides (branche de la Physique), un tel point est appelé Centre de Gravité ou Barycentre : Baros = Poids en Grec ; Gravis = Lourd en Latin) du solide constitué de la masse en A de 1 kg et de la masse en B de 4 kg. On notera symboliquement ceci : (G, 5) = (A,1) (B,4)
La Construction de Thalès est équivalente à l’égalité vectorielle correspondante :



Remarquer aussi la Relation des Moments :


La Relation des Moments définit en Mécanique des Solides la non rotation de l’ensemble autour de G : le Moment total est nul ó on ne se tord pas le poignet en G.
(étymologiquement : ce qui donne le Mouvement = Movimento = Momento de Galilée au XVIéme siècle) 

Principe du Bras de Levier d' Archimède :
Le problème des haltères peut être transposé ainsi :

Pour soulever une charge (les 4 kg en B) avec un levier, la force nécessaire est inversement proportionnelle à la distance à la butée (située en G) du levier.
(Plus le bras de levier est long, moins on se fatigue ! La phrase "Donnez moi un bras de levier, et je vous soulèverai le monde" a été attribuée à Archimède.)
Soit : le produit de la force par le rayon est constant : on appelle ce produit le Couple ou Moment généré par la force appliquée au levier.
 
Si on veut exercer en A une force équivalente à une masse de 1 kg pour soulever B :
le couple moteur (1 kg x GA ) équilibre exactement le couple résistant (4 kg x GB) créé par la charge de l'autre côté.
L'équilibre des Moments fournit donc une équation (1 GA = 4 GB)
Ce qui équivaut ici à :  
La forme vectorielle est préférable : elle est plus facilement généralisable à d'autres configurations (attention au signe ou à l'orientation sinon : voir la suite de l'exposé). Lien ci-dessous:

La suite: http://www4.ac-lille.fr/~math/classes/geom/bary1s/barycentre.htm On nous signale que le lien est inopérant.

Sinon pour aller plus loin pour mateux, Voir: http://fr.wikipedia.org/wiki/Barycentre

 

Document sur le barycentre; téléchargeable cet exercice de transposition en logistique

- document Html: barycentremethode_logistique1.htm PageWeb PDF Converter pour Word.239 Ko

Formule du premier tableau sous Excel: ../barycentreintro/barycentre1_cnvrtword_calculs.xls 26.00Ko (26624 octets)

- Document PDF: barycentre1methd.pdf 1,35 Mo

-Document MS Word: ../barycentreintro/barycentre1_cnvrtword_doc PDF Converter pour Word. 3,56 Mo

 
 

Téléchargement de la partie mathématique abordée ci-dessous

 

Telechargement\barycentre.doc 40 Ko

Telechargement\barycentre.zip 9 Ko

 

Telechargement\barycentre2.doc 28 Ko

Telechargement\barycentre2.zip 6 Ko

 

Telechargement\FonctionVectorielleLeibniz.doc 17 Ko

Telechargement\FonctionVectorielleLeibniz.zip 4 Ko

 

Telechargement\Leibniz2.rtf  1 Ko

Telechargement\Leibniz2.zip   1 Ko

 

Localisation des entrepôts: La notion du Barycentre

Telechargement\localisationdesentrepots_Barycentre_26987.pdf

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Nouvel exercice Barycentre    ( site, 09.05.2009)

 

Ou s’implanter ? – la mise en œuvre de la méthode du barycentre

 Exercice de Baccalauréat professionnel logistique.

barycentreintro/barycentre-exerc2009/theme2.pdf  Thème 

barycentreintro/barycentre-exerc2009/cor-theme2.pdf  Corrigé 

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1/01/12

 


 

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