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Générateurs de modéle

Dans un LP-Softwaresystem traditionnel, et plus tét, é la bonne vieille époque des cartes perforées, on doit pour chaque probléme respectivement la fonction visée et toutes les restrictions é résoudre é nouveau é nouveau hinschreiben. Cela est possible dans le petit probléme. En pratique - s'il faut prendre en considération plusieurs millier variables - n'est plus possible cela.

On nécessite é un travail professionnel avec des LP-Modellen des systémes de modélisation. On peut recourir aux qualités suivantes du LP-Modell. Les LP-Modelle décrits se composent essentiellement essentiels de deux composantes. Il y a une fois la formulation de modélequi est indépendante des valeurs des paramétres de modéle. Ainsi, il peut s'agir p. ex. le probléme de planification de la production avec des ressources limitées.

Pour toutefois résoudre un probléme concret , on ne nécessite pas seulement la structure de modéle, mais on doit fixer en plus les valeurs actuelles des paramétres (nombre de restrictions, nombre de variables, coefficients de la fonction visée et des restrictions). On peut séparer logiquement ainsi entre la structure de modéle et les données de modéle. Si on a défini une fois la structure de modéle, on peut seulement considérer au choix et résoudre beaucoup de LP-Probleminstanzen de le méme type par la modification des données.

soutient maintenant le logiciel de modélisation l'utilisateur précisément dans ce secteur. Il y a une quantité entiére de systémes de logiciel de ce genre.

Un tel générateur de modéle est p. ex. AMPL ( http://www.ampl.com ). Pour l'utilisation d'AMPL, deux fichiers de textes doivent étre ébauchés. L'un fichier contient la description de modéle formelle. L'autre fichier prend les paramétres problemspezifischen.

L'application d'AMPL doit étre décrite au moyen d'un probléme de planification de la production. En plus nous considérons l'exemple suivant : Une entreprise produit deux types des fourrage de chien : FRISKY et HUSKY. Ceux-ci sont fabriqués de deux matiéres premiéres, é savoir de la viande et des éléments nutritifs sur une base de céréales.

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La contribution é la couverture de FRISKY s'éléve é 0.56 DM par kg et de HUSKY 0.42 DM par kg. Comme restriction, il faut prendre en considération que seulement des quantités limitées des matiéres premiéres sont disponibles. Pour HUSKY, doublement tellement des éléments nutritifs sont nécessaires comme pour FRISKY. En outre, la capacité d'emballage pour FRISKY est limitée. Ce probléme de planification de la production peut étre représenté alors comme suit comme LP-Modell :

  FRISKY HUSKY      
Z maximum = 0.56éx1 + 0.42éx2      
u.B.d.R.          
  1éx1 + 2éx2 <= 240000 éléments nutritifs
  1.5éx1 + 1éx2 <= 180000 Viande
  1éx1   <= 110000 Capacité d'emballage
  x1, x2 > = 0  

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Deux fichiers sont produits é la solution du probléme avec AMPL et CPLEX :

Contenu du fichier PRODPLAN. mod:

# Einperiodige planification de programme de production  
# Définition des variables utilisées  
série de PRODUITS ; # Quantité des produits
série RESSOURCES ; # Quantité des ressources
param a {i dans les RESSOURCES, j dans les PRODUITS} ; # aij-Werte (coefficients celui niobium)
param b {i dans les RESSOURCES} ; # bi-Werte (cété droit)
param chemin de fer {j dans les PRODUITS} ; # Coefficient de fonction visée
var X {j dans les PRODUITS} ; # Quantités de production
   
# Définition de la structure de modéle  
# Fonction visée  
contribution é la couverture maximize :  
sum {j dans les PRODUITS} DB[j ] * X[j ] ;  
tonne capacité subject {i dans les RESSOURCES} : # pour chaque ressource une restriction :
sum {j dans les PRODUITS} a[i, j ] * X[j ] <= b[i ] ;  

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Contenu du fichier PRODPLAN. dat:

# Fixation des paramétres
série de PRODUITS : = FRISKY HUSKY ;
série RESSOURCES : = NOURRIR LA VIANDE EMBALLAGE ;
 
# Matrice de coefficient des restrictions :
param a : FRISKY HUSKY : =
NOURRIR 1 2
VIANDE 1.5 1
EMBALLAGE 1 0 ;
 
# De droits cété
param b : = NOURRIR 240000
  VIANDE 180000
  EMBALLAGE 110000 ;
# Coefficient de fonction visée
param chemin de fer : = FRISKY 0.56
  HUSKY 0.42 ;

Si le modéle est défini seulement une fois, on peut produire au choix et résoudre beaucoup de LP-Probleme de cette structure. On doit alors simplement modifier les paramétres dans le fichier PRODPLAN. dat.

L'application d'AMPL est montrée ci-aprés.

C:>AMPL

ampl : model PRODPLAN.mod ; ampl : 
DATA PRODPLAN.dat ;

De cette faéon, les deux composantes du LP-Modells dans la mémoire d'AMPL sont.
ampl : option solver cplex ; ampl : 
solve ;

Aprés la conclusion du calcul par CPLEX, le résultat peut étre appelé :
affichage X>PRODPLAN.  ; Dépenses de toutes les 
variables affichage sum {i dans les PRODUITS} (DB[i ] * 
X[i])>LPPROD1.Aus ; 


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21.05.2008 18:06:12

 
 
 

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