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sur cette page -->> la loi d'Ohm  -->> Le courant électrique -->>Energie,Travail,Puissance -->>Résistivité résistance generalite_electricite_pratique\infosgeneralite_electricite_pratique 21/05/2005 Documentation introductive en électricité, à télécharger. Vous y trouverez peut être un peut de ce qu'il vous faut. 21/05/2005.

La loi d'Ohm 
La notion de résistance

Lorsque qu'un tuyau transporte de l'eau il suffit d'écraser un peu le tuyau pour que le débit d diminue et que la pression augmente en amont A du point d'étranglement et diminue en aval B de celui-ci.
Plus la résistance au point d'étranglement sera importante et plus sera grande la différence de pression entre les points A et B. En même temps que la résistance augmente, le débit diminue. Si le tuyau est complètement écrasé, l'eau ne passe plus, le débit est nul et la résistance est infinie.
On imagine également que s'il y a deux points d'étranglement l'un à la suite de l'autre (en série) sur le tuyau, la résistance globale sera plus grande et le débit encore plus faible.
Autres constations : un tuyau court est moins résistant qu'un tuyau long et petit              tuyau plus résistant qu'un gros tuyau.

La résistance électrique

En pratique, dans un circuit électrique, la résistance au courant électrique peut être un composant appelé résistance (ou resistor dans certains manuels) ou plus simplement la résistance qu'oppose les conducteurs eux-mêmes au courant électrique. Un petit câble laissera moins passer le courant qu'un gros câble.
Certains métaux sont moins bons conducteurs pour l'électricité que d'autres. Par exemple la résistivité du fer est plus grande que celle du cuivre ou de l'argent.
L'unité de résistance électrique est l'ohm (symbole W, oméga). Les valeurs communes de résistance vont de quelques milli ohms à des dizaines de mégohms. Les multiples communs de l'ohm sont :
- kilohm : 1k = 1000 ohms
- mégohm : 1 M = 1000 k = 1000 000 ohms
Le symbole de la résistance en tant que grandeur électrique est R. 

Résistances à couches ou au carbone (figure de gauche) Résistances variables spéciales (figure de droite)

Résistances de puissance

Constituées d’un fil résistant (constantan) enroulé sur un noyau de céramique, elles ont une puissance supérieure à 5W et supportent bien les échauffements. Certaines sont même vitrifiées ou montées dans un radiateur avec pattes de fixations. Il existe des résistances bobinées variables dont le curseur peut être bloqué à une position fixe une fois le réglage défini. Leurs valeurs sont écrites en clair. figure ci-dessous

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La loi d'Ohm

C'est une loi fondamentale de l'électricité. Elle exprime la relation qui existe entre l'intensité I dans une portion de circuit de résistance R et la différence de potentiel U aux bornes de cette portion de circuit et s'énonce :
"La différence de potentiel en volts aux bornes d'une résistance est égale au produit de la valeur en ohm de cette résistance par l'intensité en ampères qui la traverse". Ce qui se traduit par la formule :

Note : R doit être une résistance pure, c'est à dire ne transformant l'énergie électrique qu'en énergie calorifique. Cette remarque est particulièrement importante en courant variable.
Deux autres formules très utiles en découlent :

Pour conserver l'analogie avec notre tuyau d'arrosage du début nous dirons que la différence de pression entre l'aval et l'amont d'un étranglement dans une conduite d'eau est proportionnel à la résistance de l'étranglement et au débit d'eau dans le tuyau. La comparaison s'arrête là, elle n'a pas d'autre but que d'aider à la compréhension du phénomène.

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La conductance

C'est l'inverse de la résistance électrique. Symbolisée par la lettre G, elle est exprimée en siemens (symbole S).
La relation entre G et R est :

Une résistance de 1000 W correspond à une conductance de 1 milli siemens.
On rencontre parfois l'unité mho (inverse de ohm) pour exprimer une conductance ; 1 mho = 1 siemens.
Le symbole du mho est la lettre oméga renversée ou encore oméga puissance -1.
Un des intérêts de la conductance est la facilité du calcul de résistances en parallèle.
Exemple :
R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms. Valeur de R équivalente à R1 et R2 en parallèle ?
G1 = 1/10 = 0,1 S
G2 = 1/20 = 0,05 S
G = G1 + G2 = 0,1 + 0,05 = 0,15 S
R = 1/G = 1 / 0,15 = 6,66 ohms

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Le courant électrique

Le courant électrique est dû à un déplacement de porteurs de charges électriques (voir électrostatique) qui peuvent être des électrons (charges négatives) ou des "trous" (manque d'électrons : charges positives). Le sens conventionnel de déplacement du courant électrique est celui des porteurs positifs. Dans la majorité des applications qui nous concernent, le courant électrique correspond à un déplacement d'électrons, de la borne " - " de l'alimentation vers la borne " + " à l'extérieur de celle-ci.
Le courant électrique peut se propager dans un matériau conducteur comme le cuivre, l'argent... ou dans un gaz ionisé, ou encore dans le vide (voir tubes à vide).
Un courant est dit continu quand il ne change pas de sens (qu'il soit constant ou variable) et alternatif quand il s'inverse.
Il s'établit un courant électrique dans un conducteur lorsque celui-ci relie un "réservoir" électrique négatif, donc chargé d'électrons à un "réservoir" électrique positif, donc chargé d'ions positifs. L'exemple typique est celui d'une pile débitant dans une résistance ou d'un condensateur se déchargeant.
Un circuit électrique se compose au minimum d'un générateur et d'une charge relié par des fils conducteurs. Les électrons qui participent à l'établissement du courant dans le circuit quitte le générateur par le pôle " - " pour retourner dans le générateur par le pôle " + ".

L'énergie électrique

L'énergie peut se présenter sous toutes sortes de formes : mécanique, chimique, thermique... Toutes ces formes d'énergie peuvent se transformer en énergie électrique et inversement. Quelques exemples :
- Dans une pile ou un accumulateur, l'énergie chimique se transforme en énergie électrique.
- Un moteur électrique permet de transformer l'énergie électrique en énergie mécanique.
- Un des phénomènes les plus ordinaires est la production de chaleur par un courant électrique (effet Joule)
- Un courant électrique dans un conducteur produit des effets magnétiques. Voir l'électromagnétisme.
Comme sous les autres formes, l'énergie électrique se conserve : un condensateur qui se décharge dans une ampoule restituera la totalité de l'énergie qu'il avait emmagasiné, une partie se transformera en lumière, une autre partie, moins visible, produira de la chaleur. La différence entre l'énergie utile et l'énergie fournie par le générateur constitue les pertes. Plus les pertes sont faibles, meilleur est le rendement.
Voir Energie, travail et puissance.

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Intensité électrique (symbole I)

On peut comparer l'intensité d'un courant électrique au débit d'eau circulant dans un tuyau d'arrosage.
L'unité d'intensité du courant électrique est l'ampère (symbole A). C'est l'intensité du courant constant qui dépose 1,118 mg d'argent en une seconde dans l'électrolyse d'une solution de nitrate d'argent, ce qui correspond à un coulomb/seconde.
La définition légale de l'ampère est basée sur les effets magnétiques du courant électrique. Elle s'énonce :
"L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes et de longueur infinie, de section circulaire et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produit entre ces deux conducteurs une force égale à 2x10-7 newtons par mètre de longueur."
L'appareil qui permet de mesurer l'intensité d'un courant électrique est l'ampèremètre.

La quantité d'électricité

Un courant électrique est déterminé par le déplacement d'électrons.
La quantité d'électricité Q (en coulomb) est le produit de l'intensité I du courant (en ampère) par le temps t (en seconde) :

Le coulomb (symbole C) est la quantité d'électricité nécessaire pour déposer 1,118 mg d'argent dans l'électrolyse d'une solution de nitrate d'argent (AgNO3).
On utilise aussi fréquemment l'ampère-heure, par exemple pour exprimer la quantité d'électricité utilisée pour la charge d'un accumulateur.
1 Ah = 3600 C

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Tension électrique et d.d.p. (symbole U)

Une analogie hydraulique de la tension ou différence de potentiel (d.d.p.) est la différence de pression entre deux points d'un circuit hydraulique, par exemple entre l'aval et l'amont d'une vanne à moitié fermée ou entre la surface d'une retenue d'eau (altitude A) et le pied du barrage qui la retient (altitude B). Si la différence A-B est égal à 100 m on peut dire que, par rapport au point B le point A est à +100m ou encore que, par rapport au point A, le point B est à -100 m.
En radio et électronique la référence est la plupart du temps la terre ou masse, reliée au châssis de l'appareil. Par rapport à ce potentiel de référence 0 volts ont peut mesurer des d.d.p de -123 V ou de +0.75 V.
L'unité de tension électrique est le volt (symbole V), c'est la différence de potentiel entre deux points d'un circuit où une quantité d'énergie de 1 joule est perdue entre ces deux points lorsqu'une une quantité d'électricité de 1 coulomb y a circulé.

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L'énergie peut prendre toutes sortes de formes, parmi lesquelles :
- Mécanique lorsqu'elle est accumulée dans un ressort de montre, dans le poids d'une pendule ou dans un projectile en mouvement.
- Chimique, dans une pile ou un accumulateur....
- Thermique, dans un fer chauffé au rouge, de l'eau bouillante...
- Electrique lorsqu'elle est produite par un alternateur, transportée dans un câble et dissipée dans un appareil de chauffage.

Unité d'énergie

L'unité de travail, de quantité de chaleur et d'énergie est le joule, symbole J., du nom du physicien britannique James JOULE (1818-1889).
Le joule est le travail développé par une force de 1 newton se déplaçant de 1 mètre dans la direction de celle-ci.
On utilise également le kilojoule (1 kJ = 1000J) et le mégajoule (1 MJ = 1000000 J).
L'ancienne unité de quantité de chaleur, la calorie, a été remplacée par le joule :
1 cal = 4,18 J et réciproquement = 0,24 cal.

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Energie mécanique

Le travail est une forme mécanique de l'énergie. Il est égal au produit d'une force par un déplacement :

avec :
- W énergie en joule (W)
- F force en newton (N)
- l longueur en mètre (m)

C'est la relation qui définit le joule (voir plus haut).
Un objet suspendu à une certaine hauteur contient une quantité d'énergie potentielle qui se transformera en énergie cinétique lorsque cet objet, lâché, tombera en chute libre.
En physique classique la loi de conservation de l'énergie s'applique : en l'absence de frottements l'énergie potentielle de l'objet suspendu se transformera intégralement en énergie cinétique dans l'objet en mouvement.

Puissance

La puissance d'un système est sa capacité à produire, à transformer ou à absorber de l'énergie.
L'unité de puissance est le watt, symbole W (de James WATT, physicien écossais 1736-1819). C'est la puissance d'un générateur produisant 1 joule par seconde.
On utilise aussi les multiples et sous-multiples suivants :
- le milliwatt : 1mW = 0,001 W.
- le kilowatt : 1 kW = 1000 W.
et dans les centrales électriques :
- le mégawatt : 1 MW = 1000000 W.
- le gigawatt : 1 GW = 1 milliard de watts.

Puissance électrique en courant continu

La puissance électrique absorbée par une charge purement résistive est proportionnelle à la tension U aux bornes de la résistance et au courant I traversant celle-ci. Ce qui peut se résumer par la formule :



avec :
P en watt, U en volts et I en ampères.

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Formules qui en découlent :


D'après la loi d'Ohm on a :
U = R*I avec U en volts, R = résistance en ohm et I en ampères.
En remplaçant U par RI dans la précédente formule on obtient la formule suivante :
P = R*I*I d'où :


Formules qui en découlent :


En remplaçant I par sa valeur déduite de la loi d'Ohm : I = U/R on obtient la formule :
P = R.(U/R)² d'où :


Formules qui en découlent :

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Energie électrique

L'énergie électrique délivrée par un générateur ou absorbée par une charge est proportionnelle à la puissance électrique en jeu et au temps écoulé selon la formule :


avec :
W : énergie en joules (J)
P : puissance en watts (W)
t : temps écoulé en secondes (s)

En remplaçant P à partir de la formule précédente P=U*I on peut écrire :



De même avec P=R*I² :



Pour mesurer la consommation électrique d'un appareil branché sur le réseau 220 V on utilise plus communément le kilowattheure (kWh) qui est l'énergie fournie (ou absorbée) par un système électrique d'une puissance de 1 kilowatt pendant 1 heure.
1kWh = 3600000 J = 3,6 MJ

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Applications numériques

Exemple 1: une ampoule de 100 W est soumise à une tension de 220 volts, quelle est l'intensité du courant qui la traverse ?
Réponse :
P = U*I
I = P/U
I = 100/220
I = 0,45 ampère

Exemple 2 : quelle est l'énergie consommée en 30 mn par la même ampoule ?
Réponse :
W = P.t (avec P en watts et t en secondes)
W = 100 * 30 * 60 = 180000 J = 180 kJ
Autre solution, en wattheure :
W = P.t (P en watt, t en heure)
W = 100 * 0,5 = 50 Wh = 0,05 kWh

Exemple 3 : quelle est la résistance R d'une charge absorbant 500 J en 10 secondes sous 12 V ?
Réponse :
W = P.t (P en watts, t en seconde)
P = W/t
P = 500/10 = 50 W
R = U²/P ( R en ohm, U en volt, P en watt)
R = 12²/50 = 144/50 = 2,88 ohms.

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Parmi tous les matériaux, naturels ou artificiels, simples ou complexes on a tendance à distinguer ceux qui conduisent l'électricité (les conducteurs) et ceux qui ne la laissent pas passer (les isolants). En fait il existe toute une gamme de matériaux qui laissent plus ou moins passer le courant et parmi eux figurent les semi-conducteurs.

La résistivité des matériaux

Pour caractériser un matériau sur sa capacité à laisser passer le courant on utilise la résistivité. Elle s'exprime en ohm.mètre et non en ohm/mètre.
La résistivité varie en fonction de la température. Un exemple typique est la résistance du filament en tungstène d'une ampoule dont la résistance à chaud est nettement plus élevée qu'à froid. A l'inverse, lorsque la température du conducteur descend au alentours du "réro" absolu sa résistance s'annule presque. Ce phénomène de la supraconductivité dépend du matériau employé.

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Résistance d'un conducteur

Elle est proportionnelle à la longueur de celui-ci. En doublant la longueur d'un conducteur on double sa résistance électrique.
En augmentant la section d'un conducteur on diminue sa résistance. Voir aussi la loi d'Ohm.
En haute fréquence la résistance d'un conducteur augmente avec la fréquence à cause de l'effet de peau.
La formule qui permet de calculer la résistance d'un conducteur de longueur l et de section S est la suivante :

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Exemple

Quelle sera la résistance d'un fil de longueur 12m et de diamètre 2mm ?
On commencera par calculer la section en m² d'un fil diamètre 2 mm² :
S = 3,14 x D² / 4 avec D = 0,002 m
S = 3,14 x 10-6 m² ou 0,00000314 m²
Il suffit ensuite d'appliquer la formule ci-dessus en remplaçant chaque variable par sa valeur :
R = 18 x 10-9 x 12 / 0,00000314 = 0.07 ohms ou 70 milliohms

Les résistances bobinées

Une application de ce que nous venons de voir est la résistance bobinée. Elles sont généralement réalisée en bobinant un fil résistant en cupronickel sur un mandrin isolant et résistant à la chaleur. Principale application : résistances de puissance ou de chauffage

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23.12.2010 10:57:02